Historia szkoły sięga do początku XX wieku, kiedy to w roku 1922 została założona. Pierwszy i jedyny nauczyciel, uczył dzieci w jednym pokoju (dwa oddziały przed południem i dwa – po południu). Mieszkańcy własnymi siłami wybudowali budynek szkolny z dwoma pomieszczeniami lekcyjnymi. Dopiero po II wojnie światowej, w roku 1955, wybudowano jeszcze jeden budynek z dwoma salami. Niestety istniejące pomieszczenia nie mogły pomieścić wszystkich uczniów, dlatego przez wiele lat, kiedy placówka posiadła pełny stopień organizacyjny szkoły podstawowej, zajęcia odbywały się również w wynajętych od rolników salach. W roku szkolnym 1976/77 zmniejszono stopień organizacyjny placówki i rozpoczęto dowożenie dzieci do Zbiorczej Szkoły Gminnej w Baćkowicach. Z tego też powodu szkoła we Wszachowie stała się Punktem Filialnym szkoły w Baćkowicach. We Wszachowie został Oddział Przedszkolny i klasy I – IV. Starania o wybudowanie nowej szkoły zaczęto w 1984 roku, kiedy to powołano Społeczny Komitet Budowy Szkoły, który zaczął gromadzić pierwsze fundusze na ten cel. Na początku lat dziewięćdziesiątych dyrektor szkoły, wójt gminy i Społeczny Komitet Budowy Szkoły, rozpoczęli starania o dokumentację na budowę nowej szkoły. Budowę rozpoczęto w kwietniu 1994 roku. Wspólnymi siłami, wójta, pani dyrektor, mieszkańców wsi, którzy pracowali w czynie społecznym, oraz sponsorom, po pięciu latach ciężkiej pracy i nie bez przeszkód w roku 1999 oddano do użytku nowy budynek szkolny.

            Od roku 2010 szkoła prowadzona jest przez Stowarzyszenie na Rzecz Rozwoju Wsi Gminy Baćkowice „EDUKACJA I PRZYSZŁOŚĆ”. Od tego czasu szkoła zyskała nowe wyposażenie dydaktyczne, takie jak tablice interaktywne, laptopy, pomoce matematyczne, przyrodnicze itp. W ubiegłym roku szkolnym budynek przeszedł remont generalny i rozbudowę, inwestycja ta była możliwa dzięki środkom pozyskanym z Unii Europejskiej. Dzięki projektowi unijnemu dwa lata temu powstało również przedszkole działające nadal i cieszące się dużym zainteresowaniem.